TEMA 10: ESTIMACIÓN Y/O SIGNIFICACIÓN ESTADÍSTICA

TEMA 10

ESTIMACIÓN Y/O SIGNIFICACIÓN ESTADÍSTICA

 

1.     SIGNIFICACIÓN ESTADÍSTICA

La significación estadística (p) es la probabilidad de que la relación observada NO sea producto de la casualidad, es decir, es la probabilidad que tenemos de confundirnos, desde un punto de vista estadístico, cuando ofrecemos un resultado. Por lo tanto, el valor de p nos informa sobre la existencia de diferencias entre grupos y la probabilidad de que estas no se deban al azar (no informa de la causa de las diferencias).

Es una de las dos formas que tenemos de hacer inferencia (la otra es la estimación puntual y/o por intervalos). Además, parte de la hipótesis nula y nos permite contrastar hipótesis y relacionarlo con el método científico.

Por ejemplo, cuando damos un resultado con una p < 0.05 (valor mínimo exigido) indicamos que la probabilidad de que la relación observada se deba al azar es de 0.05 sobre 1 = 5%. De esta manera, que un estudio obtenga un valor de p < 0,001 no quiere decir que la asociación encontrada sea más fuerte que la de otro con una p < 0,04, solo quiere decir que es más probable que su resultado no se haya debido al azar.

 

2.     CONTRASTE DE HIPÓTESIS

 

El contraste de hipótesis consiste en contrastar la hipótesis del estudio con los datos obtenidos en la muestra, con el fin de verificar si existen diferencias en los hallazgos obtenidos en ambos grupos.

De esta manera, nos permite decidir si los resultados obtenidos son fruto de la causalidad (por una relación causa-efecto) o de la casualidad (por azar). 

3.     FASES DEL CONTRASTE DE HIPÓTESIS

 

3.1.                     FASE 1: HIPÓTESIS NULA

Lo primero que tenemos que hacer es formular nuestra hipótesis nula a partir de la hipótesis de investigación.

◦   La hipótesis nula (H₀) (también llamada la hipótesis de no diferencia): indica que no existen diferencias significativas entre los resultados obtenidos en la práctica y los resultados teóricos, es decir, que la media de la población A es igual a la de la población B. De esta manera, no hay relación real entre las variables y cualquier relación observada es producto del azar, de la casualidad, o debida a fluctuaciones en el muestreo. Puede demostrarse si es correcta o incorrecta.

Normalmente se expresa de la siguiente forma à H₀: μA = μB

Ejemplo: Realizamos un estudio en el que no obtenemos diferencias entre dos patrones de actividad física.

 

◦   La hipótesis de investigación o alterna (H₁ o H_a): indica que existen diferencias significativas entre los resultados obtenidos en la práctica y los resultados teóricos, es decir, que la media de la población A es igual a la de la población B. No puede demostrarse si es correcta o incorrecta.

Se suele expresar de la siguiente forma à H₁: μA ≠ μB

Ejemplo: Realizamos un estudio en el que obtenemos diferencias entre los dos patrones de actividad física, siendo estas tan importantes que no pueden ser explicadas o justificadas por el azar.

 

Según el nivel de significación que hayamos preestablecido (habitualmente un 95%) las soluciones pueden ser:

◦   p > 0,05: en este caso no podemos rechazar la hipótesis nula (la relación observada es producto de la casualidad / azar).

 

◦   p < 0,05: en este caso rechazamos la hipótesis nula, por lo que debemos aceptar la alternativa (la relación observada no es producto de la casualidad / azar).

-         CONTRASTE BILATERAL

Las hipótesis, según si indican o no el sentido de la diferencia, pueden ser:

1.      No direccionales o bilaterales: solo indican que el parámetro de la población es diferente al hipotéticamente establecido (no se confirma la hipótesis nula), sin especificar si es un valor mayor o menor.

En estos casos, el valor de α (error) se distribuye en las dos colas de la curva, por lo que cada cola adopta un valor de α / 2. Por lo tanto, si el valor de α = 0.05, el valor en cada cola de α = 0.025 (0.05 / 2). 

 

2.      Direccionales o unilateral: Además de indicar que el parámetro de la población es diferente al hipotéticamente establecido, también indica si es mayor o menor.

En estos casos, el valor de α (error) se distribuye en una sola cola. Por lo tanto, el valor de α = 0.05.

Por ejemplo, hay diversos estudios que apuntan que la visita prequirúrgica de la enfermera reduce los niveles de ansiedad del paciente que va a ser intervenido. Imaginemos que queremos saber si esto también es así́ en pacientes que son reintervenidos de una misma cirugía. Deberíamos hacer un contraste de hipótesis bilateral, dejando abierta la posibilidad de que los niveles de ansiedad aumenten en estos pacientes que son reintervenidos .

 

-         ¿CÓMO SE FORMULA LA H₀?

La hipótesis nula puede formularse a partir de:

1.       Hipótesis alternativa unilateral:

◦   Cuando queremos expresar que la intervención A es más eficaz que la B à

H1: μA > μB.

La hipótesis nula postula que la intervención B es, como mínimo tan eficaz como A à

H₀: μA ≤ μB.

2.      Hipótesis alternativa bilateral:

◦   Cuando queremos expresar que la intervención A tiene una eficacia diferente que la B à

H1: μA = μB

La hipótesis nula postula que la intervención B es igual de eficaz que A à

H₀: μA =μB.

 

3.2.                     FASE 2: ELEGIR EL ESTADÍSTICO MÁS APROPIADO PARA CALCULAR LA PROBABILIDAD DE QUE LOS RESULTADOS OBSERVADOS SE DEBAN AL AZAR.

Tras formular la H₀ se calcula, mediante el estadístico de contraste más apropiado, la probabilidad de que los resultados observados puedan deberse al azar, es decir, la probabilidad de que, a partir de la población de referencia, puedan obtenerse otras 2 muestras que presenten unos valores tan diferentes como los observados. Esta probabilidad es la significación estadística (p).

Por lo tanto, un estadístico de contraste de hipótesis o de significación estadística mide la diferencia que hay entre la hipótesis nula y el resultado obtenido de la diferencia de las medias (de la muestra), es decir, la probabilidad de que los resultados obtenidos en una investigación reflejen un efecto significativo y no sean producto del azar.

 

-          ¿CÓMO SE ELIGE EL ESTADÍSTICO DE CONTRASTE?

La elección del test más adecuado para realizar el contraste de hipótesis depende de:

◦   Los objetivos del análisis

◦   La escala de medida y el tipo de variables: las escalas de medida más precisas permiten aplicar técnicas estadísticas más potentes.

◦   La independencia o dependencia de las medidas: debemos tener en cuenta si las medidas son independientes (los datos proceden de participantes independientes, es decir, la puntuación de un sujeto no condiciona a otro sujeto), o si son dependientes o relacionadas (las mediciones se hacen en los mismos participantes en diferentes momentos de tiempo o condiciones diferentes)

◦   El aspecto de la distribución de la variable dependiente: en ciencias de la salud, los datos suelen cumplir los supuestos que permiten la aplicación de contrastes paramétricos.

 

En las investigaciones epidemiológicas que realizamos habitualmente los enfermeros, los contrastes que utilizamos suelen ser los paramétricos (los que aparecen en la Tabla).

Ejemplo 1:

◦   Chi cuadrado: Probar si asistir a clases de Pilates (variable cualitativa: si/no) reduce el dolor lumbar (variable cualitativa: no dolor/leve/moderado/intenso).

 

◦   T de Student: Probar si la asistencia a unas clases de preparación al parto (variable cualitativa: si/no) reduce la ansiedad-rasgo de los padres (variable cuantitativa: la puntuación de ansiedad-rasgo).

 

◦   ANOVA: Probar si el nivel de estudios de la madre (variable cualitativa de más de dos categorías: sin estudios / primarios / secundarios / universitarios) influye en el tiempo que dura la lactancia materna (variable cuantitativa).

 

◦   Coeficiente de correlación de Pearson: Probar si el tiempo de duración del parto (variable cuantitativa) influye en la puntuación de Apgar del recién nacido al minuto (variable cuantitativa)

 

Ejemplo 2:

◦   Chi cuadrado: Probar si asistir a clases de zumba (variable cualitativa: si/no) disminuye el dolor articular (variable cualitativa: no dolor/leve/moderado/intenso).

 

◦   T de Student: Probar si la asistencia a unas clases de prevención de violencia de género (variable cualitativa: si/no) reduce la ansiedad-rasgo de los padres (variable cuantitativa: la puntuación de ansiedad-rasgo).

 

◦   ANOVA: Probar si el estado civil de la madre (variable cualitativa de más de dos categorías: soltera / casada / divorciada / viuda) influye en el tiempo que dura la lactancia materna (variable cuantitativa).

◦   Coeficiente de correlación de Pearson: Probar si el tiempo de duración del parto (variable cuantitativa) influye en la puntuación de Apgar del recién nacido al minuto (variable cuantitativa)

 

3.3.                     FASE 3: SE DECIDE RECHAZAR O NO LA HIPÓTESIS NULA

Cuanto menor sea el valor de p (significación estadística), menor será la probabilidad de que los resultados obtenidos se deban al azar y mayor evidencia habrá en contra de la hipótesis nula.

Para decidir si se rechaza o no la H₀ tenemos que fijarnos en que el valor de significación estadística α:

◦   Si este valor está por debajo del límite crítico = 5% (0.05), la hipótesis nula es aceptada y se indica que no existen diferencias estadísticamente significativas.

◦   Si este valor está por encima del límite crítico = 5% (0.05), la hipótesis nula es rechazada y se indica que sí existen diferencias estadísticamente significativas.

Por lo tanto, este error α es la probabilidad de equivocarnos al  rechazar la hipótesis nula.

 

-         ERRORES DE HIPÓTESIS

Una pregunta que surge siempre en la presentación de los datos de una investigación es: ¿me habré equivocado aceptando o rechazando la hipótesis nula?

Efectivamente nos podemos equivocar, ya que como no trabajamos con la población total sino con una muestra representativa de la misma, resulta imposible asegurar de forma absoluta (con una certeza del 100%) que la hipótesis nula es verdadera o falsa.

◦   El error tipo I /α: Consiste en decir que existen diferencias estadísticamente significativas cuando realmente no es cierto (en la muestra que se ha tomado sí existen diferencias pero estas no existirían en otras de las infinitas muestras que podrían haberse tomado de esa población). Al cometer este error, el investigador rechaza la hipótesis nula.

La probabilidad de cometer este error se denomina α y suele ser = 0.05.

 

◦   El error tipo II / β: Consiste en decir que no existen diferencias estadísticamente significativas cuando realmente no es cierto (en la muestra que se ha tomado no existen diferencias pero estas sí existirían en otras de las infinitas muestras que podrían haberse tomado de esa población). Al cometer este error, el investigador acepta la hipótesis nula.

A este tipo de error también se le conoce como error β y suele ser = 0.2 (su complementario = 1-β = poder / potencia estadística)

El error tipo II es más probable que se cometa que el tipo I ya que es preferible equivocarse y decir que una intervención no es efectiva cuando realmente sí lo es (cometer el error tipo II) antes que decir que es efectiva cuando realmente no lo es (error tipo I).

Además, cuanto menor sea la probabilidad de cometer un error tipo I, mayor será la probabilidad de cometer el error de tipo II.

 

-         CONCLUSIONES DEL ESTUDIO

A partir de los resultados de un estudio, puede llegarse a diferentes conclusiones:

◦   Existen diferencias entre los grupos que componen la muestra y esas diferencias también existirían en otras muestras diferentes tomadas en esa población.

◦   No hay diferencias entre los grupos que componen la muestra y esas diferencias tampoco existirían en otras muestras diferentes tomadas en esa población.

 

3.4.                     FASE 4: REALIZAR LOS CÁLCULOS Y EXPONER CONCLUSIONES